Hallo Ecki!
Gar so schwer ist das mit dem Handel nicht. Da sind nun ein paar Möglichkeiten, die du hast. Einerseits kannst du das interne handelssystem von tfportal nutzen:
http://www.tfportal.de/items/tradeAchte dabei bitte darauf, dass dein Steamprofil öffentlich ist. So hast du und deine Tradingpartner direkte Einsicht in dein Rücksack. Du kannst dadurch Items einfacher zum Handel anbieten und andere Spieler können dein Rucksack sehen, um dir evtl noch Angebote zu machen. Das ist allerdings erst dann wirklich Thema, sobald du etwas Zeit gespielt hast und mehr Items hast.
Die zweite Möglichkeit sind Tradingserver. Wenn du in der Serverliste die Mapvorgabe "trade" eingibst, erhälst du unzählige Handelsserver. Dies solltest du allerdings erst machen, sobald du in spreadsheet eingelesen bist und Preise in etwa auswendig kannst oder zumindest weißt, wie du was wann und wo nachschlagen kannst.

Handelsserver locken nämlich Scammer an, wie nichts gutes.
Nehmen wir dann nun mal das Handelssystem von tfportal: Bei meinem Link gehst du dann auf "Angebote verwalten" in der rechten oberen Ecke. Per Klick auf das + kannst du Gesuche und/oder Angebote einstellen. In einem kleinen Feld danebene, kannst du Preise mitteilen oder sonstiges schreiben.
Zum Sonstigen würden wir dann eben kommen, wenn du mir das Geschenk geben möchtest, weil ich dir geholfen habe.

Der Helfer erhält die "Professors Speks". Eine "modische" Brille, die im Itemslot "Misc" ausgestattet werden kann. Diese kannst du nicht handeln, sobald sie dir geschenkt wurde. Allerdings könntest du nun in diesem Handelssystem hineinschreiben, dass du diese Brille vergeben kannst und dadurch auch wieder Items bekommen.
Professor's Speks sind bei 1ref. Dein gefundener Hut bei mindestens 1.33ref. So hättest du dir bereits beinah 1.99€ im Spiel erarbeitet.

1 Schlüssel (ebenfalls ein Währungsmittel bei späterem Verlauf), den man für 1,99€ bekommt, erhält man - wie im ersten Post schon gesagt - für 2.44ref. So läuft tf2.
Böse Zungen sagen auch "Hat Fortress" oder "Trade Fortress".
Da ich die Professors Speks allerdings schon habe, würd ich dir definitiv den Tipp geben, dass du diese für Items oder Metal anbietest.

Wie heißt denn dieser Demoman-Hut genau? Ich kenne keinen Detektiv-Hut. Das ist aber nicht etwa der Tim O'Shanter?